Question

10．一个以初速度v₀沿直线运动的物体，t 秒末速度为v_t，如图所示，则关于t 秒内物体运动的平均速度$\overline v$和加速度a 说法中错误的是（　　）

• A． $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
• B． $\overline{v}$＜$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
• C． a 恒定
• D． a 随时间逐渐减小

Answer 1

分析 由图可知物体的运动状态，由图象的斜率可得出加速度的变化；将该运动与匀变速直线运动比较可得出平均速度与速度的平均值的关系

解答 解：由图可知，图象的斜率逐渐减小，加速度逐渐减小，说明物体做加速度减小的加速运动．
连接图象的起点和终点，如图虚线，可表示匀加速直线运动，如图所示，其平均速度为 $\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；而由图可知，变加速运动的位移大于匀加速直线运动的位移，故可知，变加速运动的平均速度大于$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；故ABC错误，D正确；
本题选错误的故选：ABC

点评 v-t图象中图象的斜率表示物体的加速度，则根据斜率可求得加速度的变化；由图象的面积可得出物体通过的位移