Question

【题目】如图所示为质谱仪的原理图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，方向水平向右．带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场．偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场．带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点．已知偏转磁场的磁感应强度为B2 ， 带电粒子的重力可忽略不计．求：

（1）粒子从加速电场射出时速度的大小；
（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向；
（3）带电粒子进入偏转磁场的G点到照相底片H点的距离L．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子在电场中运动只有电场力做功，

根据动能定理可得，

qU= mv2

可以求得粒子从加速电场射出时速度v的大小v为，

v=

答：粒子从加速电场射出时速度的大小为 ；

（2）解：粒子在速度选择器中受力平衡，

所以qE=qvB1，

所以磁感应强度B1的大小为

B1= =E ，

根据左手定则可知，磁感强度B1的方向垂直纸面向外；

答：粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小为E ，方向垂直纸面向外；

（3）解：粒子垂直进入磁场，做圆周运动，半径的大小为r，由由洛伦兹力提供向心力得：qvB2=m

所以，r= =

由几何关系得；L=2r=

答：带电粒子进入偏转磁场的G点到照相底片H点的距离为 ．

【解析】（1）由动能定理求解从加速电场射出时的速度；（2）粒子能够沿直线穿过速度选择器，由受力平衡和左手定则，求得磁感应强度B1的大小和方向；（3）带电粒子进入偏转磁场后做匀速圆周运动，由几何关系得到半径，由洛伦兹力提供向心力求得G点到照相底片H点的距离．
【考点精析】认真审题，首先需要了解洛伦兹力(洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功)．