Question

（2013?厦门一模）某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条，点O、A、B、C、D、E、F为选取的计数点（每两个计数点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz．

由这些已知数据计算：（计算结果均保留3位有效数字）
（1）该匀变速直线运动的加速度a=

2.06

m/

s

2

．
（2）与纸带上D点相对应的瞬时速度v=

1.22

m/s．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）设0到A之间的距离叫x₁，设A到B之间的距离叫x₂，设B到C之间的距离叫x₃，设C到D之间的距离叫x₄，设D到E之间的距离叫x₅，
设E到F之间的距离叫x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）=

(0.1118+0.1326+0.1531)-(0.05+0.0708-0.0912)

0.09

=2.06m/s²．
（2）因为每两点之间还有四点没有画出来，所以T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_D=

xCE

tCE

=

0.1118+0.1326

0.2

=1.22m/s
故答案为：（1）2.06（2）1.22

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
要注意单位的换算和有效数字的保留．