Question

8．“天宫一号”是中国首个空间站的名称，已知“天宫一号”目标飞行器属于近地轨道卫星，比地球同步卫星的轨道半径小得多，设“天宫一号”和同步卫星运行的线速度分别为v₁和v₂，运行周期分别为T₁和 T₂，下列说法正确的是（　　）

• A． v₁＞v₂，T₁＞T₂
• B． v₁＜v₂，T₁＜T₂
• C． v₁＞v₂，T₁＜T₂
• D． v₁＜v₂，T₁＞T₂

Answer 1

分析 同步卫星与赤道上随地球自转的物体周期相同，根据圆周运动的公式求解，地面附近卫星、同步卫星、月亮绕地球做圆周运动，都是万有引力提供向心力，列出等式求解．

解答 解：根据万有引力提供圆周运动向心力有：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，
 则有T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，因“天宫一号”的轨道半径比同步卫星运行小得多，所以T₁＜T₂；
根据绕地球做圆周运动的卫星或天体，由万有引力提供圆周运动向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，
线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，
由于“天宫一号”的轨道半径比同步卫星运行小得多，故有v₁＞v₂，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题关键要将赤道上随地球自转的物体、地球表面人造卫星、同步卫星、月球分为两组进行分析比较，最后再综合；一定不能将多个物体当同一种模型分析，否则会使问题复杂化．