Question

1．某实验小组设计如图所示的电路，测量电源电动势E和一个定值电阻R，实验室提供的器材有：待测电阻Rx（约l00Ω），待测电源E（电动势约3V，内阻不计），电压表V（量程0～3V，内阻约15kΩ），电阻箱R（阻值范围0～999.9Ω），电键S，导线若干．
实验步骤如下：
I．闭合开关S，多次调节电阻箱，记下电压表的示数U和电阻箱相应的阻值R；
Ⅱ．以R为纵坐标，①为横坐标，作图线（用直线拟合）；
Ⅲ．由图线得出直线在纵轴卜的截距a和在横轴上的截距b．
回答下列问题：
（1）完成实验步骤：①$\frac{1}{U}$；
（2）电源电动势的测量值E=$\frac{1}{b}$，定值电阻的测量值R_x=-a．（用a、b表示）

Answer 1

分析 根据电路图应用欧姆定律求出图象的函数表达式，然后根据图象函数表达式与图象求出电源电动势与待测电阻的阻值．

解答 解：由闭合电路欧姆定律可知：U=$\frac{E}{R+{R}_{x}}$R_x；
变形可得：R=R_x+ER_x$•\frac{1}{U}$
则有：（1）为了得出直线应以$\frac{1}{U}$为横坐标；
（2）根据数学规律可知，得出的图象如图所示；则可知：
图象与纵坐标的交点表示定值电阻，图象的斜率表示ER_x；
R_x=-a；ER_x=$\frac{a}{b}$
则可知 E=$\frac{1}{b}$； R_x=-a；
故答案为：（1）$\frac{1}{U}$； （2）$\frac{1}{b}$；-a．

点评 本题考查测量电动势和电阻的实验方法，要注意闭合电路欧姆定律的应用，并且能灵活变形得出一次函数关系，再根据数学规律进行分析求解．