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15.如图所示,匀速转动的水平圆盘上,放有质量均为m的小物体A、B;A、B间用细线沿半径方向相连,它们到转轴距离分别为RA=10cm、RB=20cm.A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.5倍.g取10m/s2,则(  )
A.当圆盘的角速度ω0=5$\sqrt{2}$rad/s时,细线上开始出现张力
B.当圆盘的角速度ω0=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$rad/s时,细线上开始出现张力
C.当圆盘的角速度ω0=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$rad/s时,A、B即将一起相对圆盘滑动
D.当圆盘的角速度ω0=5.5rad/s时,此时剪断细线,则B将沿切线离开圆盘

分析 隔离对B分析,结合牛顿第二定律求出摩擦力达到最大时的角速度,从而得出细线出现张力时的角速度.分别隔离对A、B分析,当A、B摩擦力均达到最大时,A、B相对圆盘滑动,结合牛顿第二定律求出角速度的大小.

解答 解:A、随着角速度的增大,B先达到最大静摩擦力,隔离对B分析,根据$k{m}_{B}g={m}_{B}{R}_{B}{{ω}_{1}}^{2}$得,${ω}_{1}=\sqrt{\frac{kg}{{R}_{B}}}=\sqrt{\frac{0.5×10}{0.2}}rad/s=5rad/s$,可知当圆盘的角速度为5rad/s时,细线上开始出现张力,故A错误,B错误.
C、当A、B一起相对圆盘滑动时,有:$k{m}_{A}g-T={m}_{A}{R}_{A}{ω}^{2}$,$k{m}_{B}g+T={m}_{B}{R}_{B}{ω}^{2}$,联立解得ω=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$rad/s,故C正确.
D、当角速度为5rad/s时,B的摩擦力达到最大,当圆盘的角速度ω0=5.5rad/s时,此时剪断细线,B所受的最大静摩擦力不够提供向心力,做离心运动,但不是沿切线方向离开,故D错误.
故选:C.

点评 解决本题的关键知道A、B做圆周运动向心力的来源,抓住临界情况,结合牛顿第二定律进行求解,难度中等.

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①实验中需要调节气垫导轨处于水平位置,将气垫导轨接通气源,滑块置于导轨上,如果滑块处于静止状态(或能在导轨上匀速运动),则说明导轨处于水平位置.
②质量分别为m1、m2的滑块A、B上安装相同的遮光条,让滑块A碰撞静止的B,碰前光电门1遮光时间为t1,碰后光电门1的遮光时间为t2,光电门2的遮光时间为t3,则碰撞前后动量守恒的表达式为$\frac{{m}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{m}_{2}}{{t}_{3}}$-$\frac{{m}_{1}}{{t}_{2}}$.

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A.1:1B.1:cosθC.cosθ:1D.1:cos2θ

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3.如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图,在大导体板MN上铺一薄层中药材,针状电极O和平板电极MN接高压直流电源,其间产生较强的电场,水分子是极性分子,可以看成棒状带电体,一端带正电,另一端带等量负电,水分子在电场力的作用下回加速从中药材中分离出去,在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥,图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹,下列说法正确的是(  )
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C.水分子做匀变速运动
D.水分子由A运动到C的过程中电势能减少

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10.如图所示,从O点分别以不同的速度将两小球水平抛出,两小球分别落到水平地面上的A、B两点.已知O′点是O点在地面上的投影不,O′A:AB=1:3.考虑空气阻力,则两小球 (  )
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B.抛出时速度大小之比为1:4
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D.落地速度与水平地面夹角的正切值之比为3:1

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20.如图所示,质量为m=1kg的小球从A点水平抛出,抛出点距离地面高度为h=3.2m,不计与空气的摩擦阻力,重力加速度g=10m/s2;在无风情况下小木块的落地点B到抛出点的水平距离为S=4.8m;当有恒定的水平风力F时,小木块仍以原初速度抛出,落地点C到抛出点的水平距离为$\frac{3}{4}$S,求:
(1)小木块初速度的大小;
(2)无风情况下木块落到B点时的速度;
(3)水平风力F的大小.

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7.如图所示,a是地球的同步卫星,b是位于赤道平面内的近地卫星,c为地面赤道上的物体,已知地球半径为R,同步卫星离地面的高度为h,则说法错误的是(  )
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4.下列说法正确的是(  )
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