Question

如图所示，水平传送带逆时针匀速转动，速度为8m/s，A、B为两轮圆心正上方的点，AB=L₁=6m，左右两端分别与轨道无缝对接，小物块与轨道左端P碰撞无机械能损失，AP=L₂=5m，物块与AP、AB间动摩擦因数均为μ=0.2，物块以一定的初速度v₀沿轨道滑上传送带B点，欲使物块可以返回到B点且速度为零，g=10m/s²，则物块的初速度v．不可能的是（　　）

A．7 m/s

B．8 m/s

C．9 m/s

D．10 m/s

Answer 1

分析：由动能定理求出物体返回B点时速度为零的条件，然后分析物体以不同速度滑上传送带后的运动情况，看各选项的速度是否符合要求．

解答：解：设物体到达P点的速度为v，反弹后运动到B点的速度为零，
由动能定理得：-μ（L₁+L₂）=0-

1

2

mv²，解得v=2

11

m/s，
物体由A到P点过程中，由动能定理得：-μmgL₂=

1

2

mv²-

1

2

mv_A²，解得v_A=8m/s，
物体在传送带上运动时，由牛顿第二定律得：μmg=ma，a=2m/s²；
A、物体的初速度小于8m/s时先在传送带上加速度，然后匀速运动到A点，符合要求，故A正确；
B、物体以8m/s的速度滑上传送带时，相对传送带静止，到达A时速度为8m/s，符合要求，故B正确；
C、物体以9m/s的速度滑上传送带，设物体先减速到8m/s需的位于为s，
由速度位移公式可得：9²-8²=2×2s，解得s=4.25m＜L₁，物体在传送带上先减速后匀速运动，到达A时的速度为8m/s，符合要求，故C正确；
D、物体以10m/s的速度滑上传送带，设物体先减速到8m/s需的位于为s，
由速度位移公式可得：10²-8²=2×2s，解得s=9m＞L₁，物体达到A点时的速度大于8m/s，不符合要求，故D错误；
本题选不可能的，故选D．

点评：分析清楚物体运动过程，应用动能定理、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．