Question

为了节能，某货场设计了如图所示的送货装置，长为L的水平传送带右端B与一光滑弧面相连，弧面顶端为储货平台，将货物无初速度轻放在传送带左端A，通过传送带到达B端时具有一定动能，货物可以利用此动能滑上储货平台，平台离传送带高h，在安装调试时传送带以某一速度匀速运动，工人发现货物只能上滑到处，为了进一步研究货物不能滑上平台的原因，工人在传送带上用粉笔画了一条直线，当货物放上去后发现有一段长为的粉笔线被货物擦过，则
（1）货物与传送带间的动摩擦因数多大？
（2）为了将货物送上储货平台，工人进行了适当调整，使货物滑上平台后刚好停止，分析说明工人采取了什么措施及装置应满足的条件。
（3）在满足（2）的条件下，货物获得的机械能与系统增加的内能之比多大？

Answer 1

解：（1）货物放上传送带后，最初做匀加速运动，设位移为，相同时间内传送带的位移为，
传送带的速度为，由动能定理得 

货物滑上弧面后机械能守恒
所以
（2）因为，货物与传送带间动摩擦因数一定，因此可用增大加速距离的方法来提高货物离开传送带时的速度，提高传送带的速度即可增大加速距离，从而提高货物离开传送带时的速度，使即能满足要求。
此时传送带的长度应不小于货物加速的距离有 
所以有
（3）在满足（2）的条件下，货物获得的机械能等于增加的重力势能
由功能关系知系统增加的内能等于克服摩擦力做的功，即
由（1）知货物相对传送带的位移为
所以在满足（2）的条件下，货物获得的机械能与系统增加的内能之比值为1。