Question

20．一质量为0.6kg的物体以20m/s的初速度竖直上抛，当物体上升到某一位置时，其动能减少了18J，机械能减少了3J．整个运动过程中物体所受阻力大小不变，以抛出点为重力势能零点，重力加速度取g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体在最高点的重力势能为100J
• B． 物体在最高点的重力势能为20J
• C． 物体返回抛出点时的动能为40 J
• D． 物体返回抛出点时的动能为80 J

Answer 1

分析 物体从开始到经过高处某一位置时，受重力和空气阻力，重力和空气阻力做功，总功等于动能增加量，机械能减小量等于克服空气阻力做的功，根据功能关系列式求出物体在最高点的重力势能．由功能关系求出物体返回抛出点时的动能．

解答 解：AB、物体的初速度为v₀=20m/s，初动能为 E_k0=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$×0.6×20²=120J
当物体经过某一点时，动能减少了18J，机械能减少了3J，所以当物体到达最高点时动能减少了120J，机械能减少了20J，根据机械能等于动能与势能之和，可知，物体在最高点时重力势能增加了100J，所以物体在最高点的重力势能为100J，故A正确，B错误．
CD、上升过程物体的机械能减少了20J，则克服空气阻力做功为20J，下落过程克服空气阻力做功也为20J，所以整个过程克服空气阻力做功为40J，机械能减少了40J，因此物体返回抛出点时的动能为120J-40J=80J，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 对于功能关系，要理解并掌握各种表现形式：合力的功（总功）等于动能增加量；重力做功等于重力势能的减小量；除重力外其余力做的功等于机械能的增加量．