分析 根据题目已知,画出运动过程简图,可知质点的运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两个阶段;
匀加速直线运动的末速度为匀减速直线运动的初速度,根据匀变速直线运动的平均速度公式可知两段过程中的平均速度相等,根据速度时间公式以及平均速度公式求出平均速度的大小,从而根据平均速度公式求出运动的时间.
解答 解:设质点的最大速度为vm,匀加速直线运动的时间为t1、匀减速直线运动的时间为t2,走完AB全程所用的时间为t=t1+t2,
则前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等,均为$\frac{{v}_{m}}{2}$,
全过程:$s=\frac{{v}_{m}}{2}t$ ①
匀加速过程:vm=a1t1 ②
匀减速过程:vm=a2t2 ③
由②③式得:${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}$,${t}_{2}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}$ 代入①得:
$s=\frac{{v}_{m}}{2}(\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}+\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}})$ ④
${v}_{m}=\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}t$ ⑤
解得:$t=\sqrt{\frac{2s({a}_{1}+{a}_{2})}{{a}_{1}{a}_{2}}}$.
答:质点走完全程所用的时间为$\sqrt{\frac{2s({a}_{1}+{a}_{2})}{{a}_{1}{a}_{2}}}$.
点评 本题属于直线运动部分的常规题目,有多种解法,可以根据匀变速直线运动公式立方程解决;可以通过作出运动的v-t图象,利用图象来解决;也可以利用匀变速直线运动的平均速度公式来解决,有利于培养学生的发散思维.
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 做功越快,功率越大,能量转化越快 | |
B. | 合外力对物体做功等于物体动能的变化量 | |
C. | 重力对物体做功等于物体动能的变化量 | |
D. | 合外力对物体做正功物体机械能不一定增加 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 串联时,R1做粗调 | B. | 串联时,R1做细调 | C. | 并联时,R1做粗调 | D. | 并联时,R1做细调 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
vB | vC | vD | vE | vF | |
数值(m/s) | 0.640 | 0.721 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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