Question

【题目】如图所示，横截面积均为S，内壁光滑的导热气缸A、B，A水平放置，活塞E固定，封闭气柱长为2l；气缸B竖直放置，高为4l，A、B之间由一段容积可忽略的细管相连，A气缸中细管口处有一小阀门C，A中气体不能进入B中，当B中气体压强大于A中气体压强时，阀门C开启，B内气体进入A中，B中气体由活塞D封闭，初始时A中气体压强为1.5P0，活塞D离气缸底部的距离为3l，整个装置置于温度27°C，大气压为P0的环境中，阀门C、活塞D的质量及厚度均忽略不计，现向D上缓慢添加沙子，最后沙子总质量为，求

（i）稳定后活塞D下降的距离；

（ii）同时对两气缸加热，使活塞D再回到初始位置，则此时气缸B内的温度为多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（i）由于过程进行的很缓慢，全过程可以看做是等温过程，当B中气体压强增加到时活塞C打开，A、B成为整体.对B由玻意耳定律可得，解得

活塞打开后A、B气体的压强缓慢增加到

设最后活塞D离底部高度为，由玻意耳定律可得

，解得

稳定后活塞D下降的距离

（ii）改变气缸内气体的温度使活塞D再回到初始位置，过程中，阀门C关闭，D活塞上移，B中气体压强始终未，初状态，设最终温度为

由盖吕萨克定律可得，解得