Question

质量为m的小物块放在水平传送带上，A为终端皮带轮，半径为r，则当A轮角速度至少为

g r

时，m离开传送带时做平抛运动．

Answer 1

分析：当物块恰好被水平抛出时，在皮带上最高点时由重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出临界速度，再根据线速度与角速度的关系求出A轮每秒的角速度的最小值．

解答：解：当物块恰好被水平抛出时，在皮带上最高点时由重力提供向心力，则由牛顿第二定律得：
     mg=m

v2

r

，得v=

gr

设此时A轮角速度ω，则有ωr=v，得到ω=

v

r

=

g r

所以若物块被水平抛出，A轮角速度至少为

g r

．
故答案为：

g r

点评：本题运用牛顿第二定律和圆周运动规律分析临界速度问题．当一个恰好离开另一个物体时两物体之间的弹力为零，这是经常用到的临界条件．