Question

20．一个以初速度v₀沿直线运动的物体，t 秒末速度为v_t，如图所示，则关于t 秒内物体运动的平均速度$\overline{v}$和加速度a 说法中正确的是（　　）

• A． $\overline{v}$＜$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
• B． $\overline{v}$＞$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
• C． a 恒定
• D． a 随时间逐渐减小

Answer 1

分析 由图可知物体的运动状态，由图象的斜率可得出加速度的变化；将该运动与匀变速直线运动比较可得出平均速度与$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$的关系．

解答 解：A、连接图象的起点和终点，如图虚线，可表示匀加速直线运动，如图所示，其平均速度为$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；而由图可知，变加速运动的位移大于匀加速直线运动的位移，故可知，变加速运动的平均速度大于$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$；故A错误，B正确；
C、由图可知，图象的斜率逐渐减小，加速度逐渐减小，说明物体做加速度减小的加速运动，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 v-t图象中图象的斜率表示物体的加速度，则根据斜率可求得加速度的变化；由图象的面积可得出物体通过的位移．