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    19．如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上．现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度变为原来的一半，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度为g，小球和物体均可视为质点，试求：
    （1）小物块碰撞前速度V0的大小；
    （2）碰撞后瞬间绳子的拉力；
    （3）恒力F所做功的大小．

    分析 （1）小球恰好通过最高点作圆周运动，根据牛顿第二定律求出临界速度，根据机械能守恒求出碰撞后速度．碰撞过程中，物块和小球系统动量守恒，求出小物块碰撞前速度V0的大小．
    （2）碰撞后瞬间，由绳子的拉力与重力的合力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求拉力．
    （3）物块在水平恒力F作用加速运动，由动能定理求解恒力F做功．

    解答 解：（1）小球恰好通过最高点作圆周运动，此时重力刚好提供向心力，设速度为V，有
      mg=m$\frac{{V}^{2}}{L}$
    得 V=$\sqrt{gL}$           
    设小球碰撞后速度为V1，其后在摆至最高点过程中，机械能守恒，则：
     $\frac{1}{2}$mV12=$\frac{1}{2}$mV2+mg•2L  
    代入V值可得V1=$\sqrt{5gL}$        
    碰撞过程中，物块和小球系统动量守恒，有
    2mV0=mV1+2m•$\frac{{V}_{0}}{2}$                      
    代入V1值可得V0=$\sqrt{5gL}$
    （2）碰撞后瞬间，绳子拉力为T，由牛顿定律得
      T-mg=m$\frac{{V}_{1}^{2}}{L}$                
    代入V1值可得绳子拉力T=6 mg      
    方向沿着绳子向上           
    （3）物块在水平恒力F作用加速运动，由动能定理得
     W=$\frac{1}{2}•$2m${V}_{0}^{2}$
    代入V0值可得恒力F所做功 W=5mgL  
    答：
    （1）小物块碰撞前速度V0的大小为$\sqrt{5gL}$；
    （2）碰撞后瞬间绳子的拉力是6 mg，方向沿着绳子向上；           
    （3）恒力F所做功的大小是5mgL．

    点评 本题关键明确各个运动过程，明确小球与小物块碰撞过程中系统动量守恒，要求同学们能正确进行受力，并能联想到已学的物理模型，根据相关公式解题．

    练习册系列答案
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    A．Ο为负电荷
    B．从a运动到b，q的电势能减少
    C．在整个过程中q的加速度先变大后变小
    D．在整个过程中，电场力做功为零

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    （1）为保护电学仪表，开关S闭合前，滑动变阻器R的滑片应调到最右端．（填“最左端”、“最右端”或“中间”）
    （2）实验中电阻箱各旋钮的位置如图乙所示，电阻箱R1的阻值是R1=150.0．
    （3）实验中保持电阻箱旋钮位置不变，多次改变滑动变阻器的滑片位置，记下两个电压表的多组示数U1和U2，以U1为横坐标，U2为纵坐标，作为相应图线，如图丙所示．
    （4）根据U2-U1图线的斜率k及电阻箱的阻值R1，写出待测电阻Rx的表达式Rx=$\frac{{kR}_{1}^{\;}}{1-k}$．
    （5）关于此实验产生系统误差的原因及结果分析，以下说法正确的是D．
    A．V1内阻影响，测得Rx偏大      B．V1内阻影响，测得Rx偏小
    C．V2内阻影响，测得Rx偏大      D．V2内阻影响，测得Rx偏小．

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    14．在正方形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，荷质比相同的两个粒子a、b从一边长中点垂直匀强方向进入磁场，则（　　）
    A．a带负电，b带正电B．a带正电，b带负电
    C．a、b进入磁场时的速度之比为1：2D．a、b在磁场中运动的时间之比为1：1

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    4．图（甲）是磁悬浮实验车与轨道示意图，图（乙）是固定在车底部金属框abcd（车厢与金属框绝缘）与轨道上运动磁场的示意图．水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和MN，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场Bl和B2，二者方向相反．车底部金属框的ad边宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场Bl和B2同时以恒定速度v0沿导轨方向向右运动时，金属框会受到磁场力，带动实验车沿导轨运动．设金属框垂直导轨的ab边长L=0.20m、总电阻R=l.6Ω，实验车与线框的总质量m=2.0kg，磁场Bl=B2=1.0T，磁场运动速度v0=10m/s．已知悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力f=0.20N，求：

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