[题目]如图所示.长为L=0.8m的细绳一端连接一质量为5kg的小球.另一端系在固定点O.将小球拉到A点并使细绳水平.给小球一竖直向下的初速度.小球开始绕固定端O点做圆周运动.运动至O点正下方B点时绳子刚好断了.之后做平抛运动.绳子能承受的最大拉力为450N.在B点右侧平地上固定一个倾角为37°的斜面CD.小球做平抛运动至斜面的最高点C时的速度方向题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，长为L=0.8m的细绳一端连接一质量为5kg的小球，另一端系在固定点O，将小球拉到A点并使细绳水平，给小球一竖直向下的初速度，小球开始绕固定端O点做圆周运动，运动至O点正下方B点时绳子刚好断了，之后做平抛运动，绳子能承受的最大拉力为450N。在B点右侧平地上固定一个倾角为37°的斜面CD，小球做平抛运动至斜面的最高点C时的速度方向恰好沿斜面方向，然后沿滑梯CD滑至D点，小球与斜面间动摩擦因数为0.5，CD长度为s=11m。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力影响，重力加速度g取10m/s2，求∶

(1)小球刚运动到B点时的速度大小；

(2)BC两点间的高度差；

(3)小球从B点运动到D点的时间。

【答案】(1)8m/s；(2)1.8m；(3)1.6s

【解析】

(1)设小球在B点的速度为v，在B点时小球所受的拉力最大为F=450N，由牛顿第二定律得

，

联立解得

(2)据题得小球到达C点时竖直分速度

平抛时间

BC两点间的高度差

(3)小球在CD上做匀加速运动，加速度

C点速度为

根据位移公式有

解得

所以B到D运动的时间为

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(3)天文学家估测：太阳已有50亿年的历史了。有人认为：50亿年来，因释放核能而带来的太阳质量变化几乎可以忽略。请你通过计算说明这种观点的合理性。可能用到的数据：太阳的质量约为M0=2×1030kg，太阳辐射的总功率为P0=4×1026W，1年3×107秒。

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(2)调节交流电的电压，先后两次的电压比为1:2，则粒子在加速器中的运动时间之比为多少？

(3)带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心并不是金属盒的圆心O，而且在不断的变动。设第一次加速后做圆周运动的圆心O1到O的距离为x1,第二次加速后做圆周运动的圆心O2到O的距离为x2，这二个距离平均值约为最后从加速器射出时圆周运动的圆心位置x，求x的值，并说明出口处为什么在A的左边；

(4)实际使用中，磁感应强度B会出现波动，若在t=时粒子第一次被加速，要实现连续n次加速，求B可波动的最大范围。

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（1）两板间的距离d 满足什么条件，粒子到达N板时速度最大？最大速度是多少？

（2）设周期为0.8秒，若两板间的距离等于粒子进入电场后在第一个0.8秒时间内运动时所通过位移的2倍，则粒子从M板运动到N板的时间为多少？

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C.信号接收器接收到该机械波的频率小于2.5Hz

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