Question

3．把一个质量为m=0.65kg的篮球从距地面h=4.0m处由静止开始释放，经t=1.0s篮球落到地面．假设篮球所受空气阻力恒定不变，重力加速度g=10m/s²．求
（1）篮球下落的加速度a和篮球落到地面时的速度v；
（2）篮球下落过程中所受的空气阻力f．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动的位移时间公式求出篮球下落的加速度，根据速度时间公式求出篮球落到地面时的速度大小．
（2）根据牛顿第二定律求出篮球下落过程中所受的阻力大小．

解答 解：（1）据自由落体规律有：$h=\frac{1}{2}a{t^2}$
解得：$a=\frac{2h}{{t}^{2}}=\frac{2×4.0}{1}m/{s}^{2}=8.0m/{s}^{2}$，竖直向下，
v=at=8×1m/s=8m/s，竖直向下
（2）篮球受力如图，据牛顿第二定律有：mg-f=ma
解得：f=mg-ma=0.65×10-0.65×8.0N=1.3N，方向竖直向上．
答：（1）篮球下落的加速度a为8.0m/s²，篮球落到地面时的速度v为8m/s；
（2）篮球下落过程中所受的空气阻力f为1.3N．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．