Question

6．1932年，查德威克用实验研究了一种未知粒子，他使这种粒子以以一定的初速度跟静止的质量为m的氢原子核正碰，测出碰后氢原子核的速度是v，再使这种粒子以同样的初速度跟静止的质量为14m的氮原子核正碰，测出碰后氮原子核的速度是$\frac{2v}{15}$，已知上述碰撞都是弹性碰撞．求：
（1）未知粒子的质量m₀与氢原子核的质量m之比．
（2）如果给未知粒子经过磁场时不发生偏转，请用你所学的知识判断未知粒子是什么？

Answer 1

分析 （1）根据查德威克的理论：氢核、氮核与中性粒子之间的碰撞是弹性正碰，遵守动量守恒和能量守恒，由两大守恒定律列式得到氢核的最大速度v与初速度v₀的关系式；用同样的方法得到中性粒子与氮原子核碰撞后打出的氮核的速度v_N表达式，即可得到两个之比，从而求中性粒子（中子）的质量m₀与氢核的质量m的关系．
（2）结合带电粒子与不带电粒子在磁场中的受力减小判定即可．

解答 解：（1）查德威克认为氢核、氮核与未知粒子之间的碰撞是弹性正碰；设未知粒子质量为m₀，速度为v₀，氢核的质量为m，最大速度为 v_H，并认为氢核在打出前为静止的，那么根据动量守恒和能量守恒可知：
m₀v₀=mv+m₀•v₁…①
$\frac{1}{2}$m₀v₀²=$\frac{1}{2}$m（$\frac{2v}{15}$）²+$\frac{1}{2}$m₀v₁²…②
同理与氮原子碰撞的过程中：
m₀v₀=14mv+m₀•v₂…③
$\frac{1}{2}$m₀v₀²=$\frac{1}{2}$14m（$\frac{2v}{15}$）²+$\frac{1}{2}$m₀v₂²…④
其中v₁v₂是碰撞后未知粒子的速度，由此可得：
v=$\frac{2{m}_{0}}{{m}_{0}+m}$v₀…⑤
同样可求出未知射线与氮原子碰撞后，打出的氮核的速度
v_H=$\frac{2mv}{15}$=$\frac{2{m}_{0}}{{m}_{0}+14m}$v₀…⑥
所以：m₀=m
$\frac{{m}_{0}}{m}=\frac{1}{1}$
（2）若粒子在磁场中不能发生偏转，说明粒子在磁场中不能受到洛伦兹力的作用，则粒子一定不带电．未知的粒子是中子．
答：（1）未知粒子的质量m₀与氢原子核的质量m之比是1：1．
（2）如果给未知粒子经过磁场时不发生偏转，则未知粒子是中子．

点评 本题关键是要抓住动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解，计算量较大，要细心．