Question

（14分）如图9所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L。有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左右边界与ab边平行。线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区。

（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，当线框ab边离开了磁场，而cd边还在磁场中时，求ab两点间的电势差；

（2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t₁时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时回路的电功率；

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）线框在离开磁场时，cd边产生的感应电动势

          ……………………（1分）

回路中的电流  …………（2分）

则ab两点间的电势差  （2分）

（2）t₁时刻线框速度  v₁=at₁…………………（1分）

    设cd边将要进入磁场时刻速度为v₂，则

     … …………………………………………………（2分）

     此时回路中电动势：E₂=BL v₂…………………………………（2分）

     回路的电功率 …………………………………………（2分）

解得    …………………………………（2分）