Question

如图4-3-8所示，把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：?

图4-3-8

（1）棒上电流的大小及棒两端的电压U_MN。?

（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。?

Answer 1

解析：本题主要考查电磁感应中的电路问题。MN相当于电源，左右两半圆环相当于外电路中两相同的电阻并联。MN两端的电压相当于路端电压。根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律即可求得棒上电流的大小和棒两端的电压U_MN。再根据P＝IE即可求出总功率。?

解：(1)把切割磁感线的金属棒看作一个具有内阻为R，电源电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图4-3-9所示。?

图4-3-9

等效电源电动势为E=Blv＝2Bav,?

外电路的总电阻为R_外＝R,?

棒上电流大小为I=。?

根据分压原理，棒两端的电源为。?

(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为P＝IE＝。