Question

如图甲所示，正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里．下面能表示线框的ab边受到的磁场力F随时间t的变化关系的是（力的方向规定向左为正方向）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本题的关键是首先根据法拉第电磁感应定律写出导线框中在各段时间内产生的感应电动势表达式，并根据楞次定律判断出各段时间对应的电流方向，然后根据闭合电路欧姆定律和安培力公式写出对应的过段时间内ab边受到的安培力表达式，并用左手定则判断出各段时间内安培力的方向，即可选出正确图象．

解答：解：根据法拉第电磁感应定律可知，导线框abc中产生的感应电动势为E=S?

△B

△t

，其中

△B

△t

是B-t图象的斜率，所以根据B-t图象可知：
在0-3s时间内，感应电动势大小

E

1

=s?

B   0 -0

1-0

=

sB

0

，电动势方向根据楞次定律可知应按顺时针方向；
在3-6s时间内，感应电动势的大小为

E

2

=s?

△B

△t

=s?

B   0 -0

6-5

=

sB

0

，电动势方向应按逆时针方向；
在6-7s时间内，感应电动势的大小为

E

3

=s?

△B

△t

=s?

B   0 -0

7-6

=

sB

0

，电动势方向应按顺时针方向；
根据闭合电路欧姆定律可知，在以上各段时间内通过线框的ab边电流大小相等方向分别是向上、向下、向上．
再由安培力公式可得，ab边受到的安培力为F=ILB，可见安培力大小与磁感应强度B成正比，根据左手定则可知，在各段时间内ab受到的安培力方向分别是：
0-1s时间内，安培力F方向向左（即为正）；1-3s时间内，F方向向右（为负），
3-5s时间内，F方向向左为正）；5-6s时间内，F方向向右（为负），
6-7s时间内，F方向向左，
综上所述，ab边受到的安培力随时间变化的图象应是A．
故选：A．

点评：公式E=s?

△B

△t

中，

△B

△t

表示的是B-t图象的斜率，所以若B-t图象是一条倾斜直线，表示斜率不变，产生的电动势大小就不变．