Question

（18分）MN是一段半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B₁=0．1T。现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场。（NP沿复合场的中心线） 已知AB板间的电压为U=2V，板间距离d=2m，板的长度L=3m，若小球恰能从板的边沿飞出，NP沿复合场的中心线试求：

（1）小球运动到N点时的速度v；

（2）水平向右的匀强电场电场强度E；

（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B_2。

Answer 1

【答案】（1）v=10m/s  （2）E=4N/C   （3）B₂=0．2T   分值：18分

【解析】解析：（1）小球恰能沿NP做直线运动，说明只能做匀速直线运动

       qB₁v=mg………………………………（2分）

       ∴v=mg/qB₁=10m/s………………………………（2分）

       （2）从M到N做圆周运动，由动能定理：

（mg+qE）R=mv²/2………………………………（3分）

       ∴E=4N/C………………………………（2分）

       （3）进入复合场后：

       F_电=qU/d=1N

       G=mg=1N

       可见，小球只受洛伦兹力，所以小球在复合场中做匀速圆周运动，…………（2分）

如图,由几何关系有：R²=（R-d/2）²+L²………………………………（3分）

解得：R=5m

又R=mv/qB₂………………………………（2分）

所以B₂=mv/qR=0．2T………………………………（2分）