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    我国在2007年成功发射一颗绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，则试求：
    （1）月球的质量；
    （2）轨道舱的速度大小和周期．
    （1）在月球表面，有：mg=
    GMm
    R2
    …①
    得月球的质量为：M=
    gR2
    G
    …②
    （2）轨道舱绕月球做圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有：
    GMm
    r2
    =m
    v2
    r
    …③
    由②③得：v=
    gR2
    r
    …④
    又由
    GMm
    r2
    =m(
    2π
    T
    )2    r…⑤
    由②⑤得：T=2π
    r3
    gR2

    答：（1）月球的质量为
    gR2
    G
    ；
    （2）轨道舱的速度大小为
    gR2
    r
    ，周期为2π
    r3
    gR2
    ．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    已知引力常量G，则还需知道下面哪一选项中的数据，可以计算地球的质量？（　　）
    A．已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离
    B．已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离
    C．已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度
    D．已知地球同步卫星离地面的高度

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    某行星，其半径是地球半径的3倍、质量是地球质量的36倍．该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（　　）
    A．4倍B．6倍C．13.5倍D．18倍

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    下面所叙述的力，属于万有引力的是（　　）
    A．马对车的拉力
    B．地磁场对指南针的作用力
    C．太阳对地球的吸引力
    D．摩擦后的橡胶棒对小纸片的吸引力

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，
    （1）求该行星的质量；（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的
    1
    10
    ，则此行星表面重力加速度为多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    2013年12月14日晚，质量约为5吨的嫦娥三号在月球表面成功实施软着陆．如图所示，月球没有大气“包裹”，用降落伞实现软着陆等办法行不通．现采取在距离月球15公里近月点处开起动力，发动机的喷口水平向前喷出气体，发动机的推力6000N，使嫦娥三号探测器以抛物线轨迹下降到着陆点上空，到达离月面4米处悬停，关闭发动机，让嫦娥三号探测器做自由落体运动．由于月球表面重力加速度不大，所以落地速度并不大．（月球表面的重力加速度为地球的
    1
    6
    ，数值取小数点后一位，地球表面重力加速度g=9.8m/s2）
    （1）嫦娥三号探测器落地速度是多大？
    （2）求嫦娥三号探测器在15公里处推力产生的加速度大小？
    （3）求嫦娥三号探测器在15公里处的实际加速度？（该处重力加速度可取月球表面重力加速度计算）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，太阳系行星数量将由九颗减为八颗．若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示
    行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星
    星球半径
    （×106m）    		2.446.056.373.3969.858.223.722.4
    轨道半径
    （×1011m）    		0.5791.081.502.287.7814.328.745.0
    从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近（　　）
    A．80年B．120年C．165年D．200年

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    2013年6月29日，在太空“旅行”13天的“神州九号”载人飞船安全“回家”，至此我国首次太空载人交会对接取得圆满成功．“神州九号”与“天宫一号”完成对接后在轨道上运行，可视为匀速圆周运动，它们距离地面的高度为h，已知它们的总质量为m，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求：
    （1）“神州九号”与“天宫一号”对接后，地球对它们的万有引力F1；
    （2）“神州九号”与“天宫一号”对接后，它们运行的周期T．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图为一名宇航员“漂浮”在地球外层空间的照片，根据照片展现的情景提出两个与物理知识有关的问题（所提的问题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等各个部分，只需提出问题，不必作出回答和解释）：
    例：这名“漂浮”在空中的宇航员相对地球是运动还是静止的？
    （1）______．
    （2）______．

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