Question

汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图如图所示，求
（1）画出汽车在0～60s内的v～t图线；
（2）求在这60s内汽车行驶的路程．

Answer 1

分析：（1）由0～60s内汽车的加速度随时间变化的图象可知，0～10s内汽车做初速度等于零加速度为2m/s²的匀加速直线运动，10～40s内做匀速直线运动，40～60s内做加速度为=-1m/s²的匀加速直线运动．
（2）由画出的v～t图象可知60s内的位移即为60s内图象与时间轴所围成的面积．

解答：解：（1）由a-t图象知：0～10s内物体做初速度为零的匀加速直线运动，a₁=2m/s²，10s末的速度v=a₁t₁=20m/s；
10s～40s内物体做匀速直线运动；40s～60s内物体做匀减速直线运动，a₂=-1m/s²，60s末的速度v_t=v+a₂t₃=0．
（2）由v～t图象知，60s内的位移：x=

30+60

2

×20m=900m．
答：（1）汽车在0～60s内的v～t图象如图所示；（2）在这60s内汽车行驶的路程为900m．

点评：该题要求同学们根据加速度-时间图象画出速度-时间图象，对同学们分析物体运动情况的要求较高，速度-时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，与时间轴平行的直线表示匀速，图象与时间轴所围成的面积表示位移．该题难度适中．