Question

（16分）2006年第九届北京国际车展，奇瑞汽车将展出中国第一辆自主品牌混合动力车奇瑞A5ISG。这是继丰田、奔驰等国际品牌后，国内自主品牌首次展出可以量产的混合动力车型。一种采用电力和汽油机双动力驱动的新型汽车，质量为m，当它在平直的公路上行驶时，若只采用汽油机驱动，发动机额定功率为P₁，汽车能达到的最大速度为v₁；在汽车行驶过程中由于某种原因汽车停在倾角为θ的坡道上，为了保证汽车上坡时有足够大的动力，需改为电力驱动，此时发动机的额定功率为P₂．已知汽车在坡道上行驶时所受的阻力是在平直公路上行驶时的k倍，重力加速度为g，求汽车在坡道上能达到的最大速度。

Answer 1

解析：汽油机驱动时，当汽车以额定功率P₁匀速行驶时速度最大，设汽油机驱动力为F₁，有：

P₁=F₁v₁                                                               ①

F₁=f                                                                    ②

当汽车上坡时，采用电力驱动，设电力驱动力为F₂，

F₂=mgsinθ＋kf                                                       ③

设汽车在坡道上能达到的最大速度为v₂，由功率公式得：

P₂=F₂v₂                                                                  ④

由以上①②③④式解得           ⑤