Question

短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：

(1)加速所用时间和达到的最大速率；

(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)

Answer 1

解析　(1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单位)，则有

vt＋(9.69－0.15－t)v＝100                                                                                           ①

vt＋(19.30－0.15－t)×0.96v＝200                                                                         ②

由①②式得t＝1.29 s                                                                                                ③

v＝11.24 m/s                                                                                                             ④

(2)设加速度大小为a，则a＝＝8.71 m/s².                                                                     ⑤

答案　(1)1.29 s　11.24 m/s　(2)8.71 m/s²