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3.质量相同的甲、乙两物体放在相同的光滑水平地面上,分别在水平力F1、F2的作用下从同一地点,沿同一方向,同时运动,其v-t图象如图所示,下列判断正确的是(  )
A.4~6 s内两者逐渐靠近
B.在0~2 s内,F1越来越大
C.4 s末甲、乙两物体动能相同,由此可知F1=F2
D.0~6 s内两者在前进方向上的最大距离为8 m

分析 根据甲乙两物体速度的关系判断两者距离的关系,根据速度时间图线的斜率判断加速度的变化,从而判断水平拉力的变化;结合结合图线的斜率比较加速度,从而比较出水平力的大小关系.当两者速度相等时,两者相距的距离最大.

解答 解:A、在0~4s内,甲的速度大于乙的速度,甲在乙的前方,两物体之间的距离逐渐增大,故A正确.
B、在0~2 s内,甲物体速度时间图线的斜率逐渐减小,则加速度逐渐减小,根据牛顿第二定律知,F1逐渐减小.故B错误.
C、4s末两物体的速度相同,由于两物体质量相同,则两物体动能相同.此时甲的加速度为零,所受的作用力为零,乙加速度不为零,所受的作用力不为零.故C错误.
D、0~6 s内,当两者速度相同时,相距最大,此时乙的位移为x=$\frac{1}{2}$×4×4m=8m,甲的位移为x>2×4+$\frac{1}{2}$×2×4m=12m,则两者的最大距离大于4m,由于位移之差等于两者间距,可知,最大距离小于 2×4m=8 m.故D错误.
故选:A

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用,知道图线的斜率表示加速度,图线与时间轴围成的面积表示位移.

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