Question

一列简谐横波在两个不同时刻的波形如图所示，虚线为实线所示的横波在△t=0.5s后的波形图线．
（1）若质点的振动周期T与△t的关系为T＜△t＜2T，则计算波速v及△t内波传播的距离△x大小各为多少？
（2）若波速为v=70m/s，计算说明波向哪个方向传播？

Answer 1

分析：（1）简谐波传播过程中，振动在一个周期内传播一个波长的距离．根据波形的平移法可知，若波向左传播，且T＜△t＜2T，波传播的距离是1

1

4

λ；若波向右传播，且T＜△t＜2T，波传播的距离是1

3

4

λ；即可由v=

△x

△t

求出波速．
（2）波速为v=70m/s和时间△t=0.5s，求出波传播的距离，根据波形的平移法判断波的传播方向．

解答：解：（1）由图知，波长λ=4m
若波向左传播，且T＜△t＜2T，波传播的距离是△x=1

1

4

λ=5m，波速为v=

△x

△t

=10m/s；
若波向右传播，且T＜△t＜2T，波传播的距离是△x=1

3

4

λ=7m，波速为v=

△x

△t

=14m/s；
（2）若波速为v=70m/s，波在△t内波传播的距离△x=v△t=70×0.5m=35m
∵n=

△x

λ

=

35

4

=8

3

4

∴根据波形的平移法得知，波向右传播．
答：（1）波向右传时波速为14m/s，传播的距离为7m；波向左传时波速为10m/s，传播距离为5m．
（2）波向右传播．

点评：本题关键根据波的周期性，得到得到波传播的距离，即可求得波速．根据波传播的距离与波长关系，是判断波的传播方向常用的方法．