Question

【题目】如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡．如果电车到达a点时速度是25.2km/h，此后便切断电动机的电源．已知电车的质量为20t，重力加速度取10m/s2 ．

（1）若不考虑电车所受的摩擦力，电车能冲上多高的站台；
（2）若站台bc的坡高为2m，电车恰好冲上此站台，求此过程中，电车克服摩擦力做了多少功；
（3）请你说说站台做成这样一个小坡有什么好处？

Answer 1

【答案】
（1）解：电车初速度为v1=25.2km/h=7m/s，取a点所在的水平面为重力势能零参考面，那么，电车冲上高台的过程只受重力做功，故根据机械能守恒定律可得： ；所以，

（2）解：对电车冲上高台的过程应用动能定理得： ，其中WG=﹣mgh，v2=0；

解得 ；即

（3）解：进站前切断电源，机车凭惯性上坡，动能转化成重力势能储存起来，出站下坡重力势能转化成动能，节省了能源

【解析】（1）根据电车冲上高台的过程只受重力做功，机械能守恒求解；（2）对电车冲上高台的过程应用动能定理求解．