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    2007年10月24日18时05分，我国首颗绕月探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心升空，随后“嫦娥一号”在地球轨道上进行四次变轨，卫星不断加速，进入地月转移轨道．接近月球后，通过三次近月制动，在11月7日建立起距月球两百公里的绕月球两极飞行的圆轨道，进行绕月探测飞行．通过在轨测试后，卫星将开始进行科学探测活动．已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
    1
    6
    ，月球半径约为地球半径的
    1
    4
    ，则下列说法中正确的是（　　）
    分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、加速度和万有引力的表达式进行讨论；而此题中不知道中心天体的质量和万有引力常量G，但知道中心天体表面的重力加速度g，故需用黄金代换公式
    GMm
    R2
    =mg求出GM=gR2．
    解答：解：A、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有
    mg=
    m?4π2R
    T2

    T=2π
    R
    g

    已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
    1
    6
    ，月球半径约为地球半径的
    1
    4
    ，
    所以“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的周期比绕地球表面做圆周运动的周期大，故A正确．
    B、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有
    向心加速度a=g．
    已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
    1
    6
    ，
    所以“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的向心加速度比绕地球表面做圆周运动的向心加速度小，故B错误．
    C、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有
    mg=
    mv2
    R

    V=
    		gR

    已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
    1
    6
    ，月球半径约为地球半径的
    1
    4
    ，
    绕地球表面做圆周运动的速度等于7.9km/s，所以“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的速度小于7.9km/s．故C错误．
    D、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，
    F=mg
    已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
    1
    6
    ，
    所以“嫦娥一号”在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面附近所受地球的万有引力，故D正确．
    故选AD．
    点评：当不知道中心天体的质量，但知道中心天体表面的重力加速度g的时候需用黄金代换公式
    GMm
    R2
    =mg求出GM=gr2．这是我们常用的一个技巧和方法要注意掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2013?高淳县模拟）我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点多发射升空． 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    2007年10月24日，中国首次月球探测工程取得圆满成功．假设探月宇航员站在月球表面以初速度v0竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：
    （1）月球表面的重力加速度g′；
    （2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度vm；
    （3）求月球质量M．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    2007年10月24日，我国成功的发射了“嫦娥一号”绕月卫星，在世界上掀起了新一轮的探月高潮．“嫦娥一号”现已运行在平均高度h=200公里、周期T=127分钟、运行线速度v=1600m/s、倾角а=90度的月球极轨圆轨道上．11月26日，中国国家航天局正式公布“嫦娥一号”卫星传回的第一幅月面图象．若万有引力常量为G，根据以上数据，计算：（用字母表示）
    （1）月球的半径
    （2）月球的质量
    （3）月球表面的重力加速度
    （4）如果“嫦娥一号”绕月卫星的圆轨道半径减小，试分析它的运行线速度的大小和周期变化．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为匀速圆周运动．则（　　）

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