Question

如图9-7-2所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，若转动摇把C，曲轴A可以带动弹簧振子上下振动.问：

（1）若开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让弹簧振子上下振动，弹簧振子做什么振动？若测得振子在10 s内完成20次全振动，则其振动周期和频率各是多少？（不计空气阻力）

（2）若以n=240 r/min的转速匀速转动摇把，振子的振动稳定后做什么振动？其周期是多少？

（3）若要使振子振动的振幅最大，摇把的转速应为多大？

Answer 1

解析： (1)用手拉下振子，使振子获得一定的能量；放手后，振子受到的回复力与相对平衡位置的位移成正比且方向相反（F=-kx),所以弹簧振子做简谐运动，其振动周期为  T_固== s=0.5 s

频率为f_固== Hz=2 Hz.

(2)以n=240 r/min=4 r/s的转速匀速转动摇把，弹簧振子在周期性外力作用下做受迫振动.振子稳定后的频率等于驱动力频率f_驱=4 Hz，故振动周期T== s=0.25 s.

(3)要使振幅最大，必须使驱动力频率等于振子的固有频率，即f′_驱=f_固=2 Hz.

则摇把转速n′=2 r/s=120 r/min.