Question

在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图所示。已知悬绳的长度为L，其重力不计，卫星A、B的线速度分别为v₁、v₂，则下列说法正确的是

A．两颗卫星的角速度相同
B．两颗卫星的线速度满足v₁>v₂        
C．两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用
D．假设在B卫星轨道上还有一颗卫星C（图中没有画出），它们在同一平面内同向运动，运动一段时间后 B、C可能相碰

Answer 1

ACD

因两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，等效于同轴转动的物体，满足两颗卫星的角速度相同，A对；由，r₂>r₁得v₂>v₁，B错；假设两颗卫星之间的悬绳不受到拉力的作用，则都有万有引力提供向心力对A由得，对B由得，因G、M、相同，
所以得r₂=r₁，这与r₂>r₁相矛盾，假设不成立，即两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用，C对；对于B卫星向心力等于地球对卫星的吸引力加悬绳的拉力，对卫星C向心力等于地球对卫星的吸引力，所以BC的向心力不同，线速度不同，即存在运动一段时间后B、C可能相碰，D对。