Question

20．如图所示，矩形平面导线框abcd位于竖直平面内，竖直边bc长为L，线框质量为m，电阻为R，线框下方有一与线框平面垂直的匀强磁场区域，该区域的上下边界PP′和QQ′均与ab平行，两边界间的距离为L，让线框在PP′上方某处自由落下，已知线框恰好能以速度v匀速通过磁场区域，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

• A． 线框通过磁场区域的时间为$\frac{2L}{v}$
• B． 线框进人磁场的过程中产生的焦耳热2mgL
• C． 线框进入磁场的过程中线框中的电流大小为$\sqrt{\frac{mgv}{R}}$
• D． 线框在通过磁场的过程中始终是cd在切割磁感线

Answer 1

分析 线框匀速通过磁场，求出线框的位移，然后可以求出线框的运动时间；
应用能量守恒定律可以求出线框进入磁场过程产生的焦耳热；
由平衡条件可以求出线框产生的感应电流大小，根据线框的运动情况分析切割磁感线情况．

解答 解：A、磁场的高度与bc的边长都是L，线框穿过磁场的位移为：2L，穿过磁场的时间：t=$\frac{2L}{v}$，故A正确；
B、线框进入磁场过程的位移为L，由能量守恒定律可知，线框减少的重力势能转化为焦耳热，则焦耳热：Q=mgL，故B错误；
C、线框进入磁场过程做匀速直线运动，重力的功率等于焦耳热功率，则：mgv=I²R，电流：I=$\sqrt{\frac{mgv}{R}}$，故C正确；
D、线框进入磁场过程cd边切割磁感线，线框离开磁场过程ab边切割磁感线，故D错误；
故选：AC．

点评 本题是电磁感应与力学相结合的综合题，分析清楚线框的运动过程、知道线框的重力势能转化为焦耳热是解题的关键，应用速度公式与能量守恒定律可以解题．