Question

19．一电流表的量程标定不准确，某同学利用如图1所示电路测量该电流表的实际量程I_m，所用器材有：
量程不准的电流表A₁，内阻r₁=10.0Ω，量程标定为5.0mA；
标准电流表A₂，内阻r₂=43.0Ω，量程1.0mA；
标准电阻R₁，阻值10.0Ω；
滑动变阻器R，总电阻300Ω；
电源E，电动势3.0V，内阻不计；
保护电阻R₂；开关S；导线．
回答下列问题：

（1）开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端c应滑动至b端．
（2）开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A₁满偏；若此时电流表A₂的读数为I₂，则A₁的量程I_m=$\frac{{{I}_{2}^{\;}r}_{2}^{\;}{{+I}_{2}^{\;}R}_{1}^{\;}}{{r}_{1}^{\;}}$．
（3）若测量时，A₁未调到满偏，两电流表的示数如图2所示，从图中读数A₁的示数I₁=3.00mA，A₂的表示的示数I₂=2.86mA；由读出的数据计算得I_m=4.77mA．

Answer 1

分析 本题（1）应明确闭合开关前应将滑片置于变阻器阻值最大的一端，以保护电流表；题（2）根据串并联规律求出电流表${A}_{1}^{\;}$的电流表达式即可；题（3）电流表读数时应根据每小格读数数值确定估读方法然后读出电流表读数，从而求出电流表${A}_{1}^{\;}$的电流，再根据电流表刻度是均匀的即可求出标度是5时对应的电流即可．

解答 解：（1）：为保护电流表，开关闭合前变阻器的滑片应滑动到阻值最大的b端；
（2）：根据串并联规律应有：${{I}_{1}^{\;}r}_{1}^{\;}$=${I}_{2}^{\;}{（r}_{2}^{\;}{+R}_{1}^{\;}）$，解得${I}_{2}^{\;}{=I}_{m}^{\;}$=$\frac{{{I}_{2}^{\;}r}_{2}^{\;}{{+I}_{2}^{\;}R}_{1}^{\;}}{{r}_{1}^{\;}}$；
（3）：由于电流表${A}_{1}^{\;}$的每小格电流为0.1mA，应进行$\frac{1}{10}$估读，应估读到0.01mA，所以读数为${I}_{1}^{\;}$=3.00mA；
同理，电流表${A}_{2}^{\;}$每小格读数为0.02mA，应进行$\frac{1}{2}$估读，应估读到0.01mA，所以读数为${I}_{2}^{\;}$=0.54mA；
再根据串并联规律可求出电流表${A}_{1}^{\;}$为3mA时对应的实际电流为：${I}_{1}^{\;}$=$\frac{0.54×（10+10）}{10}mA$=2.86mA，
再根据电流表的刻度是均匀的可知，电流表刻度为3mA时对应的电流是2.86mA，所以最大刻度是5mA时对应的满偏电流应是${I}_{m}^{\;}$=$\frac{5×2.866}{3}mA$=4.77mA
故答案为：（1）b；（2）$\frac{{{I}_{2}^{\;}r}_{2}^{\;}{{+I}_{2}^{\;}R}_{1}^{\;}}{{r}_{1}^{\;}}$；（3）3.00mA，2.86mA，4.77mA

点评 应明确：①确定电流表或电压表的估读方法是先读出电表每小格读数，若含有数字“1”则应进行$\frac{1}{10}$估读，即应估读到每小格读数的$\frac{1}{10}$，同理进行“$\frac{1}{2}$”估读或“$\frac{1}{5}$”估读；②直流电流表或电压表的刻度是均匀的．