Question

3．有一小物块以速度v₀=5m/s从水平桌面A点向桌边滑去，如图，已知A点距桌边缘距离s=1.5m，桌面距水平地面的高度h=0.45m，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小物块到桌边缘的速度大小；
（2）小物块落地点距桌边缘的水平位移．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出物块在桌面上匀减速直线运动的加速度大小，结合速度位移公式求出小物块到桌边缘的速度大小；
（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出小物块落地点距桌边缘的水平位移．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，物块匀减速直线运动的加速度大小
a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.3×10m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$．
根据速度位移公式得，${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=-2as$，
解得小物块到桌边缘的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-2as}$=$\sqrt{25-2×3×1.5}m/s=4m/s$．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$，
则小物块落地点距桌边缘的水平位移x=vt=4×0.3m=1.2m．
答：（1）小物块到桌边缘的速度大小为4m/s；
（2）小物块落地点距桌边缘的水平位移为1.2m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，通过牛顿第二定律和运动学公式求出平抛运动的初速度是关键．