Question

9．我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s，而后才会变成黄灯，再3秒黄灯提示后再转为红灯．（本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动）
（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于24m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若某车正以v₀=18m/s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=58.5m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．求该车驾驶员的允许的考虑时间．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动平均速度推论求出该车刹车前的行驶最大速度．
（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动，结合匀速运动的位移和匀减速直线运动的位移等于L，结合运动学公式求出允许的反应时间．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动平均速度推论知，${x}_{1}=\frac{{v}_{\;}}{2}{t}_{1}$，
解得行驶的最大速度v=$\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{2×24}{3}m/s=16m/s$．
（2）该车驾驶员的允许最大反应时间为t，反应时间内行驶的距离L₀=v₀t，
从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中，汽车做减速运动的时间t₂=6-t，
该汽车在刹车过程中通过的位移为${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{2}$，
设绿灯开始闪烁时该车距离停车线的距离为L，则L=L₀+x₂，
代入数据解得t=0.5s．
答：（1）该车刹车前的行驶速度不能超过16m/s；
（2）该车驾驶员的允许的考虑时间为0.5s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．