Question

【题目】如图在同一轨道平面上的两颗人造地球卫星A、B同向绕地球做匀速圆周运动，周期分别为TA、TB。某时刻A、B和地球恰好在同一条直线上，从此时刻开始到A、B和地球再次共线的时间间隔为t，下列说法中正确的是

A. A、B卫星的线速度

B. A、B卫星的向心加速度

C. t一定大于TA

D. t一定大于

Answer 1

【答案】D

【解析】A、设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球的质量为M，根据万有引力提供向心力，得,可得,可知卫星的轨道半径越大，线速度越小，即，故A错误；B、由,得,可知卫星的轨道半径越大，加速度越小，即，故B错误；C、D、由几何关系可知，从图中位置开始A、B和地球再次共线，可能A比B多转一圈或半圈；当两颗卫星转动角度相差2π时，即A比B多转一圈,则有,相距最近,则；当两颗卫星转动角度相差π时，即A比B多转半圈,有,则, 总之T一定大于，故C错误，D正确；故选D.