Question

2．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动．走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m，求：
（1）汽车的最大速度；
（2）加速过程中加速度的大小
（3）减速过程中加速度的大小．

Answer 1

分析 （1）汽车的运动分为匀加速和匀减速过程，可以灵活选择运动学公式列方程求解，还可以用图象法求解．
（2、3）根据速度公式：v=at即可求出加速阶段的加速度和减速阶段的加速度．

解答 解：（1）匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于$\frac{v_m}{2}$，
故全过程的平均速度等于$\frac{v_m}{2}$，
由平均速度公式得：$\frac{v_m}{2}$=$\frac{x}{t}$，
解得：${v_m}=\frac{2x}{t}=\frac{2×50}{20}=5$m/s
（2）根据速度公式：v=at
加速过程中加速度的大小：${a}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{t}_{1}}=\frac{5}{12}=0.42m/{s}^{2}$
（3）减速过程中加速度的大小：
${a}_{2}=\frac{{v}_{m}}{{t}_{2}}=\frac{5}{20-12}=0.625m/{s}^{2}$
答：（1）汽车的最大速度为5m/s；
（2）加速过程中加速度的大小是0.42m/s²；
（3）减速过程中加速度的大小是0.625m/s²．

点评 本题可以灵活选择运动学公式列方程求解，还可以用图象法求解，关键是选择最简方法．