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    10．滑沙游戏中，游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下，途经三段粗糙程度不同的沙面．为便于研究，作如图简化：游客从顶端A点由静止滑下，进入动摩擦因数μ1=0.4的AB段沙坡，5s后进入BC段沙坡恰好做匀速直线运动直至沙坡底端C点，接着在水平滑道CD上继续滑行直至停止．已知游客和滑沙车的总质量m=70kg，滑道AB段与BC段倾斜角相同，其倾斜角θ=37°，两段总长LAC=105m （滑沙车经过C点前后的速度大小不变，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力） 求：
    （1）游客下滑到B点时的速度大小；
    （2）游客匀速下滑的时间；
    （3）若游客在水平滑道CD段的最大滑行距离为14m，则此处滑道与滑沙车间的动摩擦因数μ2为多少？

    分析 （1）对整体受力分析，根据牛顿第二定律可求得加速度大小，再根据速度公式即可求得下滑到B点时的速度大小；
    （2）由位移公式求解匀加速运动的位移，则可求得匀速过程的位移，再由速度公式即可求得匀速下滑的时间；
    （3）根据速度和位移关系可求得加速度大小，再根据牛顿第二定律即可求得动摩擦因数．

    解答 解：（1）加速过程，把人和滑板看成整体，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有：
    mgsin37°-μ1mgcos37°=ma1     
    解得：a1=g（sin37°-μ1cos37°）=10×（0.6-0.4×0.8）=2.8m/s2  
    游客下滑到B点时的速度为：v=a1t1=2.8×5=14m/s   
    （2）匀加速的位移为：s1=$\frac{1}{2}$a1t12=$\frac{1}{2}×2.8×{5}^{2}$m=35m  
    匀速的位移为：s2=LAC-s1=（105-35）m=70m  
    故匀速的时间为：t2=$\frac{{s}_{2}}{v}$=$\frac{70}{14}$s=5s  
    （3）减速过程，根据运动学公式有：2a2s=v2
    得：a2=7 m/s2 
    根据牛顿第二定律有：μ2mg=ma2
    解得：μ2=0.7
    答：（1）游客下滑到B点时的速度大小为14m/s
    （2）游客匀速下滑的时间为5s
    （3）若游客在水平滑道CD段的最大滑行距离为14m，则此处滑道与滑沙车间的动摩擦因数μ2为0.7．

    点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要求能正确分析物理过程，并能对各过程正确进行受力分析，即可以根据牛顿第二定律或运动学公式求解加速度，从而将力和运动联系在一起，注意体会加速度在力和运动规律间的桥梁作用．

    练习册系列答案
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    A．小球的质量为0.2 kg
    B．小球受到的阻力（不包括重力）大小为0.25 N
    C．小球动能与重力势能相等时的高度为$\frac{20}{13}$ m
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    （2）电子离开偏转电场时垂直于板面方向的位移大小；
    （3）求$\overline{OP}$．

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    A．在0到t0时间内，拉力F的大小在逐渐增加
    B．t0时间，物体的速度增加到最大值
    C．在0到t0时间内，物体做匀变速直线运动
    D．在0到t0时间内，物体的速度逐渐变小

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

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