Question

如图一所示，竖直面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5 m，上端通过导线与阻值为2 W 的电阻R连接，下端通过导线与阻值为4 W 的小灯泡L连接，在CDFE矩形区域内有水平向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图二所示，CE长为2 m。在t＝0时，电阻2 W 的金属棒以某一初速度从AB位置紧贴导轨向下运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，g取10m/s²。求：

（1）通过小灯泡的电流强度

（2）金属棒的质量

（3）t=0.25s时金属棒两端的电势差

（4）金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，电阻R中的焦耳热

 

Answer 1

（1）金属棒未进入磁场时，  E₁＝＝=0.5×2×＝2 V     

R_总＝R_L＋＝4+1=5 W            I_L＝=＝0.4A               

 （2）因灯泡亮度不变，故0.2s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，

I＝I_L＋I_R＝I_L＋=1.2 A   G＝F_A＝BId=0.24 N        所以金属棒的质量m=G/g=0.024Kg       

（3） 金属棒在磁场中运动时电动势E₂＝I（R＋）＝4V       v＝=20m/s                         金属棒从ＣＤ运动到EF过程的时间为t₂=，在这段时间内U=Ｉ_LR_L=0.4×4V=1.6V，所以t=0.25s时金属棒两端的电势差为1.6V        

（4）金属棒在进入磁场前，电阻R中的焦耳热 

金属棒从AB位置运动到EF位置过程中的焦耳热 

金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，电阻R中的焦耳热