Question

电子台秤放置于水平桌面上，一质量为M的框架放在台秤上，框架内有一轻弹簧上端固定在框架顶部，下端系一个质量为m的物体，物体下方用竖直细线与框架下部固定，各物体都处于静止状态．今剪断细线，物体开始振动，且框架始终没有离开台秤，弹簧不超出弹性限度，空气阻力忽略不计，重力加速度为g．则下列说法正确的是（　　）

A、当台秤示数最小时弹簧一定处于原长位置

B、当台秤示数最小时物体一定处在平衡位置

C、振动过程中台秤的最大示数一定大于（M+m）g

D、细线剪断前，其张力不可能大于（M+m）g

Answer 1

分析：剪断细线，物体开始振动，说明弹簧原来处于伸长状态，当物体运动到最高点时，台秤的示数最小．根据简谐运动的对称性，振子到达最高点时加速度向下，但无法判断弹簧是否处于原长．当刚剪断细线时，振子的加速度向上最大，由牛顿第二定律分析台秤的示数最大值．

解答：解：
A、B由题分析可知，弹簧原来处于伸长状态，当物体运动到最高点时，台秤的示数最小．根据简谐运动的对称性，振子到达最高点时加速度向下，但无法判断弹簧是否处于原长．故A错误．
C、当刚剪断细线时，振子的加速度向上最大，以框架和弹簧振子为研究对象，根据牛顿第二定律得知，台秤对框架的支持力大于（M+m）g，则振动过程中台秤的最大示数一定大于（M+m）g．故C正确．
D、由题，框架始终没有离开台秤，则振子运动到最高点时弹簧的弹力对框架的弹力不大于框架的重力Mg，则振子在最高点时加速度不大于

(M+m)g

m

，则细线剪断前，其张力不大于（M+m）g．故D正确．
故选CD

点评：本题运用牛顿第二定律分析台秤示数的变化情况，要抓住简谐运动的对称性，分析加速度情况，再分析受力情况．