Question

ab和cd为相距0.20m的平行金属导轨，其右端与一阻值R＝0.10Ω的电阻相连，电阻为r＝0.60Ω的均匀金属棒MN可紧贴平行导轨运动．相距d＝0.20m，水平放置的两平行金属板A，B分别与金属棒两端M，N相连．已知MP＝PQ＝QN，导轨和连线的电阻忽略不计．整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示．当MN以速度向右运动时，恰能使带电微粒以速度在金属板A，B间做匀速圆周运动，求金属棒MN运动速度大小的取值范围．(g取10m/)

Answer 1

＜0.66m/s  

解析:

金属棒产生的感应电动势大小E＝BL，L＝3d，

　　又在电路abcd中，R两端电压为U＝，

　　式中，，

　　即  U＝·R＝R，

　　可得A，B间电压E＋U，

　　以上各式联立可得

　   　B·，　　　①

　　代入数据得；

　　微粒能够做圆周运动有mg＝qE，　　　②

　　   2E＝，　　　 　　　　　　　③

　　作圆周运动半径为R＝， 　　　　④

　　且R＜，　　　　　　　　　 　　　⑤

　　①②③④⑤联立得：

       ＜m/s＝0.66m/s．

　　即金属棒MN运动速度的大小的取值范围为＜0.66m/s．