Question

【题目】如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长l ＝10 cm，板间距离d ＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)求：

(1)在t＝0.06 s时刻穿过极板间的电子打在荧光屏上的何处？

(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？

Answer 1

【答案】 (1)打在屏上的点位于O点上方，距O点13.5 cm

(2)30 cm

【解析】

根据动能定理求出电子刚进入偏转电场时的速度；电子在偏转电场中做类平抛运动，根据偏转电压求出加速度，结合垂直电场方向做匀速直线运动求出运动的时间，从而得出偏转位移与偏转电压的关系，得出偏转位移的大小．根据粒子出偏转电场时反向延长线经过中轴线的中点，结合相似三角形求出打在光屏上的位置；通过第(1)问中偏转位移与偏转电压的关系得出在电场中的最大偏转位移，从而通过相似三角形，结合几何关系求出得出电子打到光屏上的区间长度；

解：(1)设电子经电压U0加速后的速度为v，根据动能定理得：

所以：

经偏转电场偏转后偏移量

所以

由题图知t=0.06s时刻

代入数据解得

设打在屏上的点距O点距离为Y，根据相似三角形得：

代入数据解得：

(2)由题知电子偏移量y的最大值为，所以当偏转电压超过2U0时，电子就打不到荧光屏上了；

则在偏转电场中的最大偏移为

根据，得：

所以荧光屏上电子能打到的区间长为：