Question

1．满载A国公民的一航班在飞行途中神秘消失，A国推断航班遭到敌对国家劫持，政府立即调动大量海空军事力量进行搜救，并在第一时间紧急调动了21颗卫星参与搜寻．“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面（或海洋）目标．下面说法正确的是（　　）

• A． 轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小
• B． 轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大
• C． 轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小
• D． 轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大

Answer 1

分析 人造卫星绕地球做圆周运动时，由万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得到卫星的线速度和周期的表达式，再分析即可．

解答 解：人造卫星绕地球做圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
可得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，式中M是地球的质量，r是卫星的轨道半径．
则知，当卫星的轨道半径减小时，线速度增大，而周期减小，故BC正确，AD错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键要建立物理模型，明确卫星的向心力由万有引力提供，根据解析式进行分析．