Question

（2011?长沙县模拟）（1）在x=-0.5m处有一波源，产生沿x轴正方向传播的简谐横波，传到坐标原点时的波形如图1所示．当此波到达P点时，处于原点的O处的质点所通过的路程和该时刻的位移分别是
A．10.25m，2cm    B.10.25m，-2cm    C．82cm，-2cm    D.82cm，2cm

（2）如图2所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=

3

，直径AB与屏幕垂直并接触于B点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃 砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．

Answer 1

分析：（1）根据OP距离与波长的关系，分析波传播的时间与周期的关系，再求出此波到达P点时，O处的质点所通过的路程和该时刻的位移．
（2）作出光路图，找出光线射到AB面上的入射角，根据反射定律和折射定律分别得出反射角和折射角，由几何知识求出两个光斑之间的距离L．

解答：解：（1）由图读出，此波的波长为λ=1m，OP距离x=20.25m=20.25λ，当此波到达P点时，处于原点的O处的质点振动了20.25周期，则波到达P点时，O点通过的路程为S=20.25×4A=82cm，到达波谷位置，位移x=-2cm．
故选C
（2）画出如图光路图，
设折射角为r，根据折射定律n=

sinr

sini

解得 r=60°
由几何知识得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑PQ之间的距离
L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin30°
解得  L=

40 3

3

≈23.1cm
答：两个光斑之间的距离L=23.1cm．

点评：对于机械波要抓住波在一个周期内传播一个波长的距离．几何光学作出光路图是解题的关键．