Question

如图所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距为L，左端连一电阻R，右端连一电容器C，其余电阻不计。长为2L的导体棒ab与从图中实线位置开始，以a为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速转动，转90°的过程中，通过电阻R的电荷量为多少？

 

Answer 1

【答案】

+2BL²Cω

【解析】因为平均电动势E₁=，

ΔΦ=BΔS=BL²，

所以前60°过程中通过R的电荷量q₁₌=Δt=.

此过程电容器充电电量为q₂=CE₂=2BL²Cω.

之后的30°过程中电容器要放电，电荷要通过R，方向和原来一样，

则通过电阻的总的电荷量为Q=q₁+q₂=+2BL²Cω.

思路分析：以a为圆心转动90°的过程可分为两个阶段，第一阶段是导体棒与导轨接触的过程，导体棒产生电动势组成回路，电荷流过R, 因为切割磁感线的有效长度发生变化，所以电动势是改变的，该过程中通过电阻R的电荷量可用平均电动势来求；第二阶段是导体棒转动60°以后b端离开导轨以后,电容器要对电阻放电，电容器的电荷量完全通过电阻放完.，所以总电量为两过程电量之和。

试题点评：考查电路电动势变化时，电量的求法，电容器充放电的问题综合应用