Question

（2008?宿迁模拟）如图所示，倾斜轨道AC与有缺口的圆轨道BCD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，缺口DB所对的圆心角为90°，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后再落到B点，不计摩擦，则下列说法正确的是（　　）

• A．释放点须与D点等高
• B．释放点须比D点高

  R

  4

• C．释放点须比D点高

  R

  2

• D．使小球经D点后再落到B点是不可能的

Answer 1

分析：物体运动过程中只有重力做功，机械能守恒，物体离开D点做平抛运动，恰好落入B点缺口，根据平抛运动的知识求出经过D点的速度，再结合机械能守恒定律求出释放点的高度．

解答：解：物体离开D点做平抛运动，恰好落入B点缺口，有
R=v_Dt
R=

1

2

gt²
解得
v_D=

1 2 gR

根据牛顿第二定律得
小球通过D点的最小速度v=

gR

＞v_D
所以不可能掉在B点．
故选D．

点评：本题关键根据平抛运动的条件求得小球经过D点的速度，然后根据机械能守恒定律求解释放点的高度．