Question

15．静止在水平面上的物体M，受到一水平向右的推力作用，在推力作用下向右运动了4m，水平推力随物体位移的变化图象如图所示，推力的最大值为4N，且力随位移的变化图线恰好为四分之一圆周，求水平推力在此过程中所做的功．

Answer 1

分析 根据图象知道推力随位移逐渐减小，推力是变力，不能直接根据功的定义式求功，力的方向始终与位移方向相同，仅仅大小变化，我们可以把位移分成无数小段，在每一小段位移内，力可认为是恒力，那么每一小段恒力做的功可以求出来，再把每小段恒力做的功求和，图象与坐标轴所围成的面积表示推力做的功，由几何知识即可求得水平推力在此过程中所做的功．

解答 解：由图象的物理意义可知，图线与坐标轴所围的面积表示推力所做的功，所以推力做的功为 W=$\frac{1}{4}π{R}^{2}$=$\frac{1}{4}×3.14×{4}^{2}$J=12.56J
答：水平推力在此过程中所做的功为12.56J．

点评 本题采用的累积法求变力做功，明确F-x图线与坐标轴所围的面积表示推力所做的功，由几何知识研究．