Question

（2008?惠州三模）a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程（　　）

A．a、b的速度之差保持不变

B．a、b的速度之差与时间成正比

C．a、b的位移之差与时间成正比

D．a、b的位移之差与时间的平方成正比

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动速度公式v_t=v₀+at和位移公式s=v0t+

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at2求出两物体的速度之差和位移之差的表达式，然后进行讨论即可．

解答：解：设a、b两个物体的初速度分别为v₁、v₂，加速度为a，由于a、t相同，则由v_t=v₀+at得两物体的速度之差为：△v=v₁-v₂=v₁₀-v₂₀=△v₀，所以速度之差保持不变，故A正确，B错误；
由公式s=v0t+

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at2可得两物体的位移之差为：△s=（v₁₀-v₂₀）t=△v₀t，故C正确，D错误．
故选AC．

点评：做这类题目不能单凭感觉，要根据具体运动学公式进行推导，因此对运动学公式要熟练掌握，并能进行有关数学推导．