Question

（2009?湘潭三模）在“用单摆测定重力加速度的实验中”
①用游标卡尺测量摆球直径的情况如图1所示，读出摆球直径

2.06

cm．
②测单摆周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为

2t

N-1

．
③若测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T²-L图象如图2，则此图线的斜率的物理意义是

C

A．g      B.

1

g

      C.

4π2

g

      D.

g

4π2

．

Answer 1

分析：①游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标尺读数，不需估读．
②摆球每半个周期通过一次平衡位置，根据t=

N-1

2

T，求出周期．
③本实验测量重力加速度的原理是单摆的周期公式T=2π

l g

，转换为T²=

4π2l

g

，结合数学知识分析T²-L图象斜率的物理意义．

解答：解：①这是10分度的游标卡尺，游标尺每一分度表示的长度为0.1mm，主尺的读数为20mm，游标尺上第6条刻度线与主尺对齐，读数为6×0.1mm=0.6mm，所以摆球直径读数为d=20mm+0.6mm=20.6mm=2.06cm
②由题意，当摆球经过平衡位置时开始计时并计1次，而摆球每半个周期通过一次平衡位置，则有t=

N-1

2

T，则得周期T=

2t

N-1

．
③由单摆的周期公式T=2π

l g

，得T²=

4π2l

g

，根据数学知识得知，T²-L图象的斜率k=

4π2

g

，故选C．
故答案为：①2.06cm．②

2t

N-1

．③C．

点评：游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读，但要注意游标的精度．单摆测g的原理是单摆的周期公式T=2π

l g

，要理解时间与周期之间的关系，运用累积法测量周期．要能够根据数学转换，理解图象的物理意义，此题属于基本题目．