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    如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球C、D，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B沿垂直于斜面，则斜面受到C、D小球的压力的大小之比为
    cos2θ
    cos2θ
    ．
    分析：对第一个图中的小球受力分析，根据共点力的平衡条件可得出斜面的角度； 再对第二个小球受力分析可得出球对档板的作用力．
    解答：解：如图1所示，根据球的重力作用效果，是同时挤压斜面和挡板，故确定重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板．
    G1=
    G
    cosθ

    如图2所示，斜面受到的压力大小为：
    G′1=Gcosθ
    所以斜面受到C、D小球的压力的大小之比为：
    G′1
    G1
    =cos2θ
    故答案为：cos2θ
    点评：共点力平衡的题目不论是求哪一个量，正确的受力分析都是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，光滑斜面与水平面在B点平滑连接，质量为0.20kg的物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在水平面上的C点．每隔0.20s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．取g=10m/s2．
    t/s 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 …
    v/m?s-1 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …
    求：
    （1）斜面与水平面的夹角；
    （2）物体与斜面间的动摩擦因数；
    （3）t=0.8时物体的瞬时速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为FN．OF与水平方向的夹角为θ．则F=
    mg
    tanθ
    mg
    tanθ
    ，FN=
    mg
    sinθ
    mg
    sinθ
    ．
    （2）一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，则小木块受到斜面的最大摩擦力为
    F+mgsinθ
    F+mgsinθ
    ，斜面体受到地面的最大摩擦力为
    F
    F
    ．
    （3）．如图所示，倾角α=60°的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体放在水平面上．当斜面体以a=g的水平加速度向右作匀加速运动时，绳上的拉力为
    		2
    mg
    		2
    mg
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角为θ=30°，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长L1=1m，bc的边长L2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近．重物质量M=2kg，离地面的高度为H=4.8m．斜面上efgh区域是有界匀强磁场，方向垂直于斜面向上，已知AB到ef的距离为s1=4.2m，ef到gh的距离为s2=0.6m，gh到CD的距离为s3=3.8m，取g=10m/s2．现让线框从静止开始运动（开始时刻cd与AB边重合），发现线框匀速穿过匀强磁场区域，求：

    （1）efgh区域内匀强磁场的磁感应强度B
    （2）线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热Q
    （3）通过计算分析画出线框从开始运动到ab边与CD边重合过程中线框的v-t图象．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?温州二模）如图所示，光滑绝缘水平面AB与倾角θ=370，长L=6m的绝缘斜面BC在B处圆滑相连，在斜面的C处有一与斜面垂直的弹性绝缘挡板，质量m=0.5kg、所带电荷量q=5x10-5C的绝缘带电滑块置于斜面的中点D，整个空间存在水平向右的匀强电场，场强E=2xlO5N/C，现让滑块以v0=12m/s的速度沿斜面向上运动．设滑块与挡板碰撞前后所带电荷量不变、速度大小不变，滑块和斜面间的动摩擦因数μ=0.1，求：
    （1）滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小；
    （2）滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B点的距离；
    （3）滑块运动的总路程．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=30°，在其上放置一矩形金属线框abcd，ab的边长l1=1m，bc的边长l2=0.6m，线框的质量m=1kg，电阻R=0.1Ω，线框通过细线绕过定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近；重物质量M=2kg，离地面的高度为H=4.8m；斜面上efgh区域是有界匀强磁场，方向垂直于斜面向上；已知AB到ef的距离为S1=4.2m，ef到gh的距离S2=0.6m，gh到CD的距离为S3=3.8m，取g=10m/s2；现让线框从静止开始运动（开始时刻，cd与AB边重合），发现线框匀速穿过匀强磁场区域，求：
    （1）线框进入磁场时的速度v
    （2）efgh区域内匀强磁场的磁感应强度B
    （3）线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热Q
    （4）线框从开始运动到ab边与CD边重合需经历多长时间．

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